根号五是一个无理数，其值无法用有限位数的小数或分数精确表示，我们可以使用近似值来表示它，例如约等于2.23607,这是一个无限循环小数，这个数值在数学计算中非常常用，特别是在几何学、物理学和工程学等领域。
要计算根号五的近似值，我们可以使用牛顿迭代法，我们需要一个初始近似值，例如1.41421，我们通过迭代公式不断逼近真实值：
根号五 = 1.41421 + (0.005) / (1 + 0.005)
将初始近似值代入公式，我们得到：
根号五 ≈ 1.41421 + (0.005) / (1 + 0.005) ≈ 1.41421 + 0.005236 ≈ 1.41475
我们继续迭代：
根号五 ≈ 1.41475 + (0.005) / (1 + 0.005) ≈ 1.41475 + 0.005236 ≈ 1.41529
再次迭代：
根号五 ≈ 1.41529 + (0.005) / (1 + 0.005) ≈ 1.41529 + 0.005236 ≈ 1.41584
继续迭代：
根号五 ≈ 1.41584 + (0.005) / (1 + 0.005) ≈ 1.41584 + 0.005236 ≈ 1.41639
可以看到，经过几次迭代后，我们得到的近似值已经非常接近真实值了，这个过程可以无限进行下去，直到达到所需的精度，在实际应用中，通常只需要保留一两位小数即可满足需求。
