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数轴取数口诀

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应该叫“数轴标根法”或“标根穿线法”

最常用得口诀:奇穿偶回

靠前步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)

例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

第二步:将不等号换成等号解出所有根。

例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1

第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。

例如:-1 1 2

第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根。

第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。

例如:

若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。

在数轴上标根得:-1 1 2

画穿根线:由右上方开始穿根。

因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-12。

如果X得次数是偶数,则线不能穿过去继续在同一侧过!

还有一句口诀:偶次重根,线穿而不过;奇次重根,线穿根而过。