同余定理（Congruence Theorem）是数论中的一个重要定理，它描述了整数之间的模同余关系。
设a、b、m是任意整数，m是一个正整数。如果a与b除以m得到的余数相等，即(a mod m) = (b mod m)，那么可以说a与b在模m下是同余的，记作a ≡ b (mod m)。
同余定理可以分为以下三种形式：
1. 余数形式：如果a ≡ b (mod m)，则有a mod m = b mod m。
2. 偏移形式：如果a ≡ b (mod m)，则存在整数k，使得a = b + km。
3. 因子形式：如果a ≡ b (mod m)，则存在整数k，使得a - b = km。
同余定理的基本思想是，如果两个整数之间的差值能够被一个正整数m整除，那么这两个整数在模m下是同余的。
同余定理在数论和密码学中有广泛的应用，例如求模运算、同余方程的解、模运算的性质等。
