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一元二次方程极值推导

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不是一元二次方程的极值 ,是二次函数的极值 。

y=ax²+bx+c

=a(x²+b/a x+b²/4a²)+c-b²/4a

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

因此,

当a>0,x=-b/2a时,

有极大值(4ac-b²)/4a。

当a<0时,x=-b/2a时,

有极小值(4ac-b²)/4ac。