两点分布和二项分布都是离散概率分布,它们的主要区别在于试验次数和结果的概率。
两点分布:这种分布描述了两个独立事件发生的次数,其中每次试验只有两个可能的结果(通常用0和1表示),掷一个有2个面的骰子,我们关心的是得到特定点数(如2)的次数,两点分布的概率质量函数为P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中n是试验次数,k是成功次数,p是单次试验成功的概率,C(n, k)是组合数。
二项分布:这种分布描述了一个在n次独立的伯努利试验中成功的次数,每次试验只有两个可能的结果(通常用0和1表示),且每次试验的成功概率相同,进行n次独立的伯努利试验,我们关心的是成功k次的概率,二项分布的概率质量函数为P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中n是试验次数,k是成功次数,p是单次试验成功的概率,C(n, k)是组合数。