$e^x$是一个指数函数，表示为$f(x) = e^x$，这个函数的定义域是所有实数，值域是$(0, +\infty)$。
解答过程如下：
1、我们需要了解指数函数的基本概念，指数函数是一种特殊的函数，它的输入和输出都是正实数，指数函数的形式为$f(x) = a^x$,a$是一个正实数，$x$是任意实数。
2、我们需要了解自然对数的概念，自然对数是以$e$($约等于2.71828$)为底的对数，换句话说，自然对数表示的是$x$的指数是多少，用数学符号表示，自然对数记作$\ln(x)$。
3、现在我们可以定义$e^x$，根据指数函数的性质，$e^x$表示的是$e$的$x$次方，即$e^{xln(e)}$，由于自然对数具有以下性质$\ln(a/b) = ln(a)-ln(b)$,我们可以将$e^x$拆分为两个部分：一个是底数为$e$的指数函数，另一个是自然对数。$e^x=e^{(x\cdot ln(e))}$。
