r(t) 是矢量函数,参数t=0~1,代表曲线,对于二维以上空间上(r矢量维数大于2)得曲线,曲线一般不在一个平面内,曲线转角不好定义,但是对于二维空间上得曲线却很明确。
转角就是曲线切线方向相对某一固定方向(比如x轴)转动的角。切线方向为 s(t)= r'(t)/sqrt(r'(t).r'(t))相对于某固定方向 u的夹角 phi= arccos(u.s), 其变化率为 d phi/dt=u.s'(t)/sqrt(1-(u.s)^2)对其积分可得转角 phi=integrate[u.s'(t)/sqrt(1-(u.s)^2),{t,0,1}]如果转角小,可以直接arccos(u.s)|_(t=1)-arccos(u.s)|_(t=0)y=f(x)曲线可以参数化为 (t,f(t)。