浮点数，是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。
浮点数
浮点计算
是指浮点数参与的运算，这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。
一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m × b^e。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b（记数系统的基）和精度p（即使用多少位来存储）。m（即尾数）是形如±d.ddd...ddd的p位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1)。如果m的靠前位是非0整数,m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位(s 代表+或者-）来表示正负，这样m必须是正的。e是指数。
结构
由此可以看出，在计算机中表示一个浮点数，其结构如下：
尾数部分（定点小数） 阶码部分（定点整数）
阶符±
阶码e
数符±
尾数m
这种设计可以在某个固定长度的存储空间内表示定点数无法表示的更大范围的数。
浮点加法减法运算
设有两个浮点数x和y,它们分别为
x = Mx*2^Ex
y = My*2^Ey
其中Ex和Ey分别为数x和y的阶码,Mx和My为数x和y的尾数。
两浮点数进行加法和减法的运算规则是
设 Ex小于等于Ey，则 x±y = (Mx*2^(Ex－Ey)±My)*2^Ey,
完成浮点加减运算的操作过程大体分为四步：
1. 0 操作数的检查；
2. 比较阶码大小并完成对阶；
3. 尾数进行加或减运算；
4. 结果规格化并进行舍入处理。
⑴ 0 操作数检查
浮点加减运算过程比定点运算过程复杂。如果判知两个操作数x或y中有一个数为0,即可得知运算结果而没有必要再进行后续的一系列操作以节省运算时间。0操作数检查步骤则用来完成这一功能。
⑵ 比较阶码大小并完成对阶
两浮点数进行加减，首先要看两数的阶码是否相同，即小数点位置是否对齐。若二数阶码相同，表示小数点是对齐的，就可以进行尾数的加减运算。反之，若二数阶码不同，表示小数点位置没有对齐，此时必须使二数阶码相同，这个过程叫作对阶。
要对阶，首先应求出两数阶码Ex和Ey之差，即
△E = Ex－Ey
若△E=0,表示两数阶码相等，即Ex=Ey；若△E>0,表示Ex>Ey；若△E<0,表示Ex<Ey。
当Ex≠Ey 时，要通过尾数的移动以改变Ex或Ey,使之相等。原则上，既可以通过Mx移位以改变Ex来达到Ex=Ey,也可以通过My移位以改变Ey来实现Ex=Ey。但是，由于浮点表示的。
