全概率公式是一个用于求解随机变量期望和方差的数学工具，它将离散型随机变量的分布函数表示为一个关于参数的函数，全概率公式的原理是将每个独立事件的贡献相加，得到总的期望和方差。
全概率公式可以表示为：
E(X) = ∑ P(x; theta) * E(y; theta)
dX = ∑ P(x; theta) * dY
E(X)表示随机变量X的期望，E(y; theta)表示随机变量y在给定参数θ下的期望，P(x; theta)表示在给定参数θ下随机变量x发生的概率。
全概率公式的应用场景包括贝叶斯统计、风险分析和信号处理等，在实际问题中，我们通常需要根据已知的数据来估计模型参数，然后使用全概率公式计算目标随机变量的期望和方差。
