二元一次方程组是两个包含两个变量的线性方程组成的方程组,要解这样的方程组,我们可以使用代入法、消元法或者矩阵法等方法,这里我们简要介绍一下代入法的解答过程。
我们需要找到一个合适的倍数关系,使得其中一个变量的系数与另一个变量的系数相等或相反,将其中一个方程中的一个变量用另一个变量表示,这样就可以得到一个只包含一个未知数的一元一次方程,求解这个一元一次方程,得到一个关于未知数的值,将这个值代入到原方程组中任意一个方程中,求解出另一个未知数的值,这样就得到了二元一次方程组的解。
我们有一个二元一次方程组:x + y = 5 和 2x - y = 3,我们可以先将靠前个方程乘以2,得到 2x + 2y = 10,然后将第二个方程加到新的靠前个方程上,得到 4x = 13,求解得到 x = 13/4,将其代入原方程组中任意一个方程,例如靠前个方程,得到 y = (5 - 13/4) = 7/4,二元一次方程组的解为 x = 13/4 和 y = 7/4。