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概率期望值怎么计算

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要计算概率的期望值,需要以下步骤:

1. 确定随机变量和对应的概率分布。

2. 将随机变量乘以其对应的概率,并将结果相加。

简单来说,概率的期望值可以通过将每个可能结果乘以其概率,并将这些乘积相加来计算。

概率期望值是概率论中的一个重要概念,用于描述随机变量取值的平均水平。它可以通过以下公式计算:

E[X] = ∑(x * P(x))

其中,E[X]表示概率期望值,x表示随机变量的取值,P(x)表示随机变量取值为x的概率。

具体来说,如果随机变量X的取值为x,那么它的概率P(x)可以通过以下公式计算:

P(x) = 1 / ∑(1/n * n * P(n))

其中,n表示随机变量的取值个数,P(n)表示随机变量的取值为n的概率。

举个例子,假设有一个随机变量X,它的取值为1、2、3、4、5,并且P(1)=0.2,P(2)=0.3,P(3)=0.1,P(4)=0.2,P(5)=0.1。那么,X的概率期望值为:

E[X] = 1 * P(1) + 2 * P(2) + 3 * P(3) + 4 * P(4) + 5 * P(5) = 0.2 * 2 + 0.3 * 3 + 0.1 * 1 + 0.2 * 2 + 0.1 * 1 = 1.3

因此,X的概率期望值为1.3。