三角形内角和恒等于180度，这个结论是早期希腊数学家通过几何证明得出的，具体过程如下：
我们可以将一个三角形划分为两个直角三角形，如下图所示：
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A-----B
| / |
| / |
| / |
C-----D
```
在这个例子中，我们将顶点A、B、C分别作为直角三角形的三个顶点，而顶点D则位于BC边上，注意到，由于三角形ABC是一个直角三角形，所以角BAC是一个直角，我们可以利用反向延长线来计算角DAC(对顶角)的度数。
我们观察到线段BD和AD是垂直的，因此角DBA和角DAB互为补角，即它们的度数之和等于180度，我们有：
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DBA + DAB = 180°
```
我们注意到线段AC和BD平行，根据平行线的性质，我们知道角DBA和角DAC相等，我们可以将上面的等式改写为：
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DBA = DAC
```
这意味着角DAC的度数是90度(因为角BAC是直角)，同样地，我们可以推导出角ABC和角ACB的度数也都是90度，我们得到了结论：一个三角形的内角和恒等于180度。
