答:一个正数除了1和它本身外，不再有其他因数，这样的正整数叫质数，而质数作为因数时，就叫质因数，分解质因数就是将一个正整数表示为几个质数的积的形式。如
6=2x3，而2，3都是6的质因数。虽然6=1ⅹ6，但1既不是质数也不是合数，而6是合数，所以不符合质因数的条件。因此6=1ⅹ6不叫分解质因数。
把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.
例：12=2x2x3
分解质因数的方法
举个简单例子,12的分解质因数可以有以下几种：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6,其中1,2,3,4,6,12都可以说是12的因数,即相乘的几个数等于一个自然数,那么这几个数就是这个自然数的因数.2,3,4中,2和3是质数,就是质因数,4不是质数.那么什么是质数呢?就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数,如2,3,5,7,11,13,17,19,23,29等等,质数没有什么特定的规律,最大的质数仍然在计算当中.
求一个数分解质因数,要从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止.分解质因数的算式的叫短除法,和除法的性质差不多,还可以用来求多个个数的公因式：
如24
2┖24（┖是短除法的符号）
2┖12
2┖6
2┖3——3是质数,结束
得出24=2*2*2*2*3=2^4*3（m^n=m的n次方）
再如105
3┖105
5┖35
----7——7是质数,结束
得出105=3*5*7
质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。
如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。
