全导数和偏导数都是微积分中的概念，它们都描述了函数在某个点或者某个方向上的改变率，它们之间存在一些关键的区别。
全导数(也称为偏导数的和)是函数在某一点的所有偏导数的和，换句话说，如果我们有一个标量函数f(x, y, z),那么在点(x0, y0, z0)处的全导数Df就是所有关于每个变量的偏导数之和，对于二元函数f(x, y),其全导数Df = df/dx + df/dy + df/dz。
而偏导数则是函数在某一个或某几个方向上的变化率，对于多元函数f(x, y, z),其一阶偏导数Df_j = ∂f/∂x_j、二阶偏导数Df_ij = ∂2f/∂x_i∂x_j和三阶偏导数Df_ijk = ∂3f/∂x_i∂y_j∂z_k分别表示函数在x_j、x_i*x_j和x_i*y_j*z_k方向上的改变率。
全导数是一个数值概念，它描述的是函数在某一点的局部性质；而偏导数则具有更广泛的物理意义，它不仅可以描述函数的局部性质，还可以用来推导出全局性质，如最优化问题中的梯度等。
简而言之，全导数是多个偏导数的总和，描述了函数在某一点的所有方向上的改变率；而偏导数则是单个方向上的改变率，可以用于推导出全局性质。
