永续年金的价值公式原理是利用未来付款的情况来求出即时价值。
永续年金是从当年就开始的，每年年末支付C，利率r，则永续年金现值pv=c/r。如果递延了T年，从T+1年开始，则T年现值同上pv=c/r，把这个看成终值再折现到现在就是除以(1+r)^t，合起来就是pv=c/(r*(r+1)^t)。
永续年金公式推导,永续年金的表达式现在我们已经知道如何计算一系列等额现金流的价值，永续年金而我们还经常需要计算按固定比率增长的系列现金流的价值。
永续年金重新回到那个帮助攻克疟疾和其他传染病的100亿美元的捐赠计划，这个计划没有为工资和其他成本的增长做任何补贴，从靠前年开始，平均成本增长率可能为4%左右。
因此，永续年金每年提供10亿美元的永续年金就不行啦，你必须提供这样的现金流：靠前年10亿美元，第二年1.04×10亿美元，以此类推。
你正在考虑加入圣斯威辛的古老高尔夫俱乐部。
明年的会员年费是5000美元，你也可以现在一次性支付12750美元，永续年金得到未来三年的会员资格。哪个交易更好呢？
答案取决于在未来三年中年费的增长速度。
例如，假设年费在每年年末支付，永续年金预期每年增长6%，贴现率为10%。我们要解决的问题就是计算三年增长的年费现值。
靠前笔年费一年以后支付，C=5000美元，永续年金之后每年按照g=8%的速度增长。因此第二年的预期费用是5000×1.06，第三年为5000×1.062。永续年金你当然可以将每一笔现金流计算出来并按照10%的贴现率贴现来计算现值。
