(a+b)(a-b)=a^2-b^2
其中，a和b表示任意实数或变量。平方差公式可以用于求两个数的乘积，也可以用于简化一些乘法运算。
例1：计算(7+3)(7-3)。
根据平方差公式，可以直接得出结果：
(7+3)(7-3)=7^2-3^2=49-9=40
因此，(7+3)(7-3)等于40。
从这个例子可以看出，平方差公式可以简化两个数的乘法运算。我们不需要将(7+3)(7-3)展开，然后再进行乘法运算，而是直接通过平方差公式求解。
现在让我们来详细解释平方差公式的推导。
推导平方差公式的方法有多种，下面我们将介绍其中一种常用的方法，即使用因式分解。
假设有两个实数a和b，我们将(a+b)(a-b)进行展开，并进行因式分解：
(a+b)(a-b)=a^2-ab+ba-b^2
在这一步，我们可以看到ab和ba是相同的，因此合并它们，并简化公式：
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
上述推导过程中使用了因式分解的方法，通过将(a+b)(a-b)展开并合并相同项，最后得到了平方差公式。
例2：计算(5+2)(5-2)。
通过平方差公式，可以直接得出结果：
(5+2)(5-2)=5^2-2^2=25-4=21
因此，(5+2)(5-2)等于21
例3：计算(3+√2)(3-√2)。
在这个例子中，可以看到√2是一个无理数，我们无法直接计算它的平方。但是，通过平方差公式可以轻松求解：
(3+√2)(3-√2)=3^2-(√2)^2=9-2=7
因此，(3+√2)(3-√2)等于7
平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
要点诠释：在这里，a,b既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式。
抓住公式的几个变形形式利于理解公式。但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型：
（1）位置变化：如(a+b)(a-b)利用加法交换律可以转化为公式的标准型
（2）系数变化：如(3x+5y)(3x-5y)
（3）指数变化：如(m3+n2)(m3-n2)
（4）符号变化：如(-a-b)(a-b)
（5）增项变化：如(m+n+p)(m-n+p)
（6）增因式变化：如(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)
做题步骤：
1）先判断能否使用平方差公式。判断依据：一对相等项， 一对相反项。
2）如果可以使用，则一般情况下我们可以将相等的一项放
在多项式的靠前位进行计算（靠前个数的平方减去第二个数的平方）；
3）不管能否使用平方差公式，多项式乘以多项式是基本方法。
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23。
