关于这个问题，悬链线（catenary）是指在自由悬挂状态下，受到重力作用形成的一种曲线。它的方程可以表示为：
y = a * cosh(x/a)
其中，a是悬链线的常数，表示曲线的张力和重力的平衡关系。cosh是双曲余弦函数。
这个方程描述了悬链线的形状，其中x和y分别表示悬链线上的点的横坐标和纵坐标。
悬链线 (Catenary) 是一种曲线，它的形状因与悬在两端的绳子因均匀引力作用下掉下来之形相似而名。适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其公式为：
y = a*cosh(x/a)
其中 a 是一个常数。
最低点处受水平向左的拉力H ，右悬挂点处受一个斜向上的拉力T ，设T 和平方向夹角为θ，绳子一半的质量为m,
受力分析有：
T sin T co s θθ=m g ,=H
并且对于绳上任意一点有
tan θ=d y /d x =m g /H ，ρm g =s
其中s 是右半段绳子的长度, ρ是绳子密度，认为绳子截面积是1，带入得微分方程
ρd y /d x =s /H
利用弧长公式d s x
所以有，实际上就是弧长积分公式：
⎰s =x
所以把s 带入微分方程得
ρ⎰d y /d x =d x /H （1）对于(1)设p =d y /d x 并做微分处理可得：
ρ=d p
p '=/H d x （2）。
