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等比数列求和公式两种推导过程

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求和公式:sn=a(1-q的n次方)/(1-q)。

设数列和sn=a+aq+aq平方+……+aq的(n-1)次方,

两边同乘q,得:qsn=aq+aq平方+……+a的(n-1)次方+aq的n次方,

两式相减,得:(1-q)sn=a(1-q的n次方),

所以:sn=a(1-q的n次方)/(1-q)。