三角形的外角和恒等于360度，这是一个基本的几何定理，无论在何种情况下都适用。
我们需要理解什么是外角，在几何学中，一个多边形的每个顶点都可以看作是其两条边的交点，而从这个顶点发出的两条射线与另外两条边相交形成的角就被称为这个多边形的外角，换句话说，外角是从一个多边形的一条边到另一条边的角。
我们来看一下为什么三角形的外角和是360度，假设我们有一个三角形ABC,那么它的外角分别是∠ABD、∠CBD和∠BDC(其中D在BC上)，根据三角形的角度和定理，三角形的三个内角之和等于180度。∠A + ∠B + ∠C = 180度。
我们知道每个内角都是由相应的两个外角构成的(因为内角和外角是相邻的),ABD + ∠CBD + ∠BDC = 180度，这就意味着，如果我们从每一个顶点出发找到两条相交的线段形成的外角，它们的总和将等于180度 × 3 = 540度，我们必须注意到，每一对相对的顶点都被计算了两次(一次在左边，一次在右边),所以我们需要从540度中减去2 × 360度，得到的结果就是360度，这就是三角形外角和为360度的原因。
