要求公因数，首先需要了解什么是公因数，公因数是指两个或多个整数共有的因数，即能同时整除这几个整数的整数，求公因数的方法有很多，这里简要介绍两种常见的方法：
1、辗转相除法：这是一种求两个整数最大公因数(GCD)的方法，辗转相除法的基本原理是：两个整数的最大公因数等于其中较小的数和两数的差的最大公因数，具体操作如下：
a. 先找出两个整数中较小的数，记为m;
b. 用较大的数减去较小的数，得到一个新的数n;
c. 如果n等于0,那么较小的数m就是这两个整数的最大公因数；
d. 如果n不等于0,那么将较小的数m和n作为新的一对整数，重复步骤b和c,直到n等于0为止。
2、更相减损术：这是一种求多个整数最小公倍数(LCM)的方法，更相减损术的基本原理是：两个整数的最小公倍数等于这两个整数的乘积除以它们的最大公因数，具体操作如下：
a. 先找出一组整数中的最大公因数，记为g;
b. 用较大的整数除以最大公因数g,得到一个商q和余数r;
c. 如果余数r等于0,那么最大公因数g就是这组整数的最大公因数；
d. 如果余数r不等于0,那么用较大的整数除以余数r,重复步骤b和c,直到余数r等于0为止；
e. 将所有的商q相乘，得到这组整数的最小公倍数。
