要计算$2^{-1}$,我们需要找到一个数，当它乘以$2$时，结果为$1$，换句话说，我们需要找到一个数$x$,使得$2^x=1$。
我们知道，任何非零数的0次方都等于1,2^0=1$，现在我们需要找到一个负数$x$,使得$2^x=1/2$。
由于$2^x=1/2$,我们可以将等式两边同时取以2为底的对数，根据对数的性质，我们有：
$\log _2(2^x)=\log _2(1/2)$
由于$\log _a(a^x)=x$,我们可以将上式改写为：
$x\log _2(2)=\log _2(1/2)$
我们将等式两边同时除以$\log _2(2)$,得到：
$x=\log _{2^{(1/2)}}$
由于$\log _a(a^x)=x$,我们可以将上式改写为：
$x=\log _{(2^{(1/2)})}$
