一个矩阵是否可逆取决于其行列式(det)的值，如果行列式的值不等于0,那么这个矩阵是可逆的；否则，它是不可逆的，设A是一个n阶方阵，如果存在实数x、y,使得Ax=y成立，那么A就是可逆的，根据行列式的定义，A的行列式det(A)等于A的第i行第j列元素的乘积之和：
det(A) = a(i, j) * ... * (a(n, n))
其中a(i, j)表示A的第i行第j列元素，如果行列式det(A)不等于0,我们可以通过求解伴随矩阵(adjoint matrix)来找到x和y，伴随矩阵的定义为：
adj(A) = [ det(A) ]
[ -1 ]
通过将原矩阵与伴随矩阵相乘，我们可以得到单位矩阵，即：
A^(-1) = adj(A) * [ 1 ]
[ 0 ]
如果一个矩阵的行列式不等于0,那么它就是可逆的。
