线性规划模型是一种用于资源优化的数学方法，它可以帮助决策者在满足一系列线性约束条件的情况下，最大化或最小化某个线性目标函数。分析和检验线性规划模型通常包括以下步骤：
1. **定义决策变量**：确定需要做出决策的变量，这些变量通常代表生产或分配的数量。
2. **构建目标函数**：根据问题的目标，构建一个线性目标函数，这个函数通常是决策变量的线性组合，目标是最大化利润或产量，或者最小化成本或损失。
3. **建立约束条件**：根据资源限制、需求限制或其他限制条件，构建一组线性等式或不等式作为约束条件。
4. **图形方法**：对于两个决策变量的简单问题，可以通过图形方法在二维平面上找到可行域（所有满足约束条件的点的***），并直观地找到最优解。
5. **代数方法**：对于更复杂的问题，通常使用代数方法，如单纯形法（Simplex Method）来求解。这种方法通过迭代过程在可行域的顶点之间移动，直到找到最优解。
6. **灵敏度分析**：在得到最优解后，进行灵敏度分析以了解模型对参数变化的敏感程度。这有助于评估如果实际条件与模型假设不符时，解的稳定性如何。
7. **后验分析**：检查得到的最优解是否满足所有的约束条件，以及是否真正达到了目标函数的最优化。
8. **对偶理论**：利用线性规划的对偶性，可以对原问题进行进一步的分析，了解影子价格（资源的边际价值）等信息。
9. **模型的修正与扩展**：根据实际应用中的问题，可能需要对模型进行修正或扩展到更复杂的情况，如引入整数规划、非线性规划等。
10. **软件工具的应用**：在实际问题中，通常使用专业的优化软件（如LINDO、GAMS、CPLEX等）来辅助建模和求解。
总之，是一个系统的过程，需要结合具体的应用背景和数据来进行。正确构建和分析线性规划模型对于实现有效的决策支持至关重要。
