要求一个线性微分方程的通解，首先需要确定方程的形式，线性微分方程可以表示为：y'(t) + a*y(t) = b*y(t),其中a、b、y(t)和y'(t)分别表示常数、阶跃函数、时间函数和导数。
我们需要找到一个通用的表达式来表示y(t)，为了做到这一点，我们可以使用积分因子法，令u = e^(at),那么方程可以表示为：dy/du = du/dt(a - b * u)，对这个方程两边积分，得到ln|y(t)| = ∫a*t*du - ∫b*u*dt + C1，这是一个关于u的积分方程，其解为：u = Aexp(B * t),其中A和B是待定系数，将u代回原方程，得到y(t) = C2 * A * exp(B * t)。
将C2和A/B替换为具体的值，就可以得到通解，注意，如果a=b=0,那么方程变为dy/dt = 0,此时通解为y(t) = C3 * e^(-at),其中C3是常数。
