比和比例是数学中常用的两个概念，它们之间有一定的联系，但又有所区别，本文将简要介绍比和比例的概念、性质及其应用。
比的概念
比是一个数与其相应倍数之间的相对关系，用数值表示时，比通常用冒号(:)隔开两个数，如2:3,表示2与3的比，比的性质主要有以下几点：
1、比的前项和后项都是非零实数。
2、比的两项可以同时乘以或除以一个非零实数，所得的新比与原比相等。
3、比没有最大值和最小值，只有最简单的形式。
比例的概念
比例是两个比之间的关系，当两个比相等时，我们就说这两个比成比例，用数值表示时，比例通常用等号(=)连接两个比，如2:3=4:6,表示2与3的比等于4与6的比，比例的性质主要有以下几点：
1、比例中的两个比互为倒数，即靠前个比的前项与第二个比的后项相等，靠前个比的后项与第二个比的前项相等。
2、比例可以简化为最简形式，2:3=4:6可以简化为2:3=2:3,因为2和3的最大公约数是1,无法再约分。
3、比例可以用交叉相乘法则求解，如果两个比成比例，那么它们的交叉相乘应该相等，即a/b=c/d,那么ad=bc。
比和比例的应用
1、比较大小：通过比较两个数的比值，可以判断它们的大小关系，2:3的比值是2/3,而4:6的比值是4/6=2/3,所以2:3=4:6。
2、计算面积和周长：在平面几何中，我们常常需要计算图形的面积和周长，已知矩形的长和宽分别为a和b,则它的面积为S=ab,周长为P=2(a+b)，这里的a和b就是矩形的长和宽的比值。
3、解决实际问题：在生活中，我们经常会遇到一些关于比和比例的实际问题，某家商店销售两种商品A和B,A的销售量是B的1.5倍，现在需要进货，问分别购进A和B各多少个才能满足需求？设购进B的数量为x个，则购进A的数量为1.5x个，根据题意，有1.5x/x=1.5/1,解得x=1000，所以应购进A和B各1000个、500个才能满足需求。
