三角函数转换公式
1、诱导公式：sin(-α)
= -sinα；cos(-α) = cosα；sin(π/2-α)
= cosα；cos(π/2-α) =
sinα；sin(π/2+α) = cosα；cos(π/2+α)
= -sinα；sin(π-α) =
sinα；cos(π-α) = -cosα；sin(π+α)
= -sinα；cos(π+α) =
-cosα；tanA= sinA/cosA；tan（π/2＋α）＝－cotα；tan（π/2－α）＝cotα；tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα
2、两角和差公式：
sin(AB) = sinAcosBcosAsinB
cos(AB) = cosAcosBsinAsinB
tan(AB) = (tanAtanB)/(1tanAtanB)
cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 3、倍角公式sin2A=2sinA•cosA
cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1
tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
5、和差化积sinθ+sinφ
= 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2]
cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
6、积化和差sinαsinβ
= -1/2*[cos(α-β)-cos(α+β)]
cosαcosβ =
1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ =
1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ = 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]多功能公式
1.多功能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*co***=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*co***=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+co***=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-co***=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。
