伴随矩阵行列式的值和原矩阵的关系是：│A*│=│A│^（n-1）伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原专矩阵的逆矩属阵。
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明：A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A│^(n-1)。
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵就是一阶单位平方矩阵，二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号；矩阵被分解为若干简单或特定矩阵的和或积，通常，矩阵分解方法包括三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等；一种将矩阵分解为其特征值和特征向量的乘积的方法，注意，只有可对角化矩阵才能进行特征分解。
