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初中物理热效率公式推导

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物理热效率是指通过热机将热能转化为功的能力,其定义如下:

$$\eta_{th}=\frac{W}{Q_h}$$

其中,$\eta_{th}$为物理热效率,$W$为热机输出的净功,$Q_h$为从高温热源吸收的净热量。

在热机的工作过程中,根据热力学靠前定律,系统内能的变化等于吸收的热量减去放出的热量和输出的功:

$$\Delta U=Q_h-Q_c-W$$

其中,$\Delta U$为系统内能的变化,$Q_c$为向低温热源放出的净热量。

根据热力学第二定律,对于可逆热机来说,其最大热效率可以表示为:

$$\eta_{th}^{max}=1-\frac{T_c}{T_h}$$

其中,$T_h$为高温热源的温度,$T_c$为低温热源的温度。

因此,在实际情况下,物理热效率可以表示为:

$$\eta_{th}=\frac{W}{Q_h}=\frac{\Delta U+Q_c}{Q_h} =\frac{Q_h-Q_c}{Q_h}=1-\frac{Q_c}{Q_h}$$

其中,$Q_c$可以表示为$Q_c=T_c S_c$,$Q_h$可以表示为$Q_h=T_h S_h$,$S_c$和$S_h$分别为热源的热容量。

代入上式得到:

$$\eta_{th}=1-\frac{T_c S_c}{T_h S_h}$$

这就是物理热效率的一般表达式。