这样的问题一般是给出一条纸带，从比较清晰的点开始选取，每五个点为一个记数点，这样的话每个记数点之间的时间间隔就是Δt=0。1s，一般取七个左右，靠前点记为O点，测量出相邻两点之间距离分别为S1、S2、……S6根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等，可以知道ΔS=at^2，为了减少误差，要取比较远一点的点来计算。
由公式可以推导出S4-S1=3ΔS=3at^2所以a1=(S4-S1)/3t^2同理a2=(S5-S2)/3t^2a3=(S6-S3)/3t^2多次计算的目的是取平均值以减小误差一般来说3个足够了，然后将求得的三个平均值取平均值得到的就是逐差法计算出的加速度。
在逐差法中，我们可以通过计算相邻时间间隔内的位移差来推导加速度公式。假设五段位移分别为s1、s2、s3、s4、s5，对应的时间间隔为t1、t2、t3、t4。根据逐差法，我们可以得到以下等式：s2-s1 = (1/2) * a * t1^2，s3-s2 = (1/2) * a * t2^2，s4-s3 = (1/2) * a * t3^2，s5-s4 = (1/2) * a * t4^2。
将这些等式相加并整理，我们可以得到加速度公式：a = 2 * (s5 - s1) / (t1^2 + t2^2 + t3^2 + t4^2)。这就是逐差法求加速度的推导过程。
逐差法的目的只是为了消除误差,尽量利用到足够多的实验测量点,来消除偶然误差. 在连续相同的时间间隔T内,设靠前个T内位移为S1,第二个T内的位移为S2,第三个T内位移为S3.第n个T内位移为Sn. 若n为偶数,则有： Sn-S(n/2)=a(nT/2)^2 S(n-1)-S(n/2-1)=a(nT/2)^2 ... S(n/2+1)-S1=a(nT/2)^
2 将上面n/2个式子相加有： [Sn-S(n/2)]+[S(n-1)-S(n/2-1)]+...+[S(n/2+1)-S1]=[a(nT/2)^2]*（n/2） =(naT^2)/2 也就是Sm-Sn=(m-n)aT^2 的实际推导过程. 若为奇数,则应舍弃靠前个或最后一个点,具体看情况,一般舍弃靠前个. 如只有6个点的,只有5个时间间隔,若采用舍弃靠前个点的话,从第二点算起,二三点间为S1,三四为S2,四五为S3,五六为S4,则 S4-S2+S3-S1=2aT^
2 若已知T的话,就可以求到a了. 引用
设从最小那段开始,依次有S1,S2,S3,S4,S5,每段对应时间均为T,
用逐差法是要用偶数段来求的,可不要S1或S3或S5,做法是：
若不要S1,则加速度a＝[(S4－S2)+(S5－S3)]/(4T^2)
若不要S3,则加速度a＝[(S4－S1)+(S5－S2)]/(6T^2)
若不要S5,则加速度a＝[(S3－S1)+(S4－S2)]/(4T^2)
1年前。
