在矩阵运算中，列向量和行向量之间的乘法是不同的。具体来说：
1. 列向量 × 行向量：当您将列向量（竖直方向）与行向量（水平方向）相乘时，结果将产生一个标量（scalar）。这可以通过将列向量的每个元素与行向量的对应元素相乘，然后将结果相加来实现。
例如，假设有一个列向量 a = [a1, a2, a3]^T 和一个行向量 b = [b1, b2, b3]，那么这两个向量的乘法 a × b 的计算方法如下：
a × b = a1*b1 + a2*b2 + a3*b3
2. 行向量 × 列向量：当您将行向量（水平方向）与列向量（竖直方向）相乘时，结果将产生一个矩阵（matrix）。这可以通过将行向量的每个元素与列向量的对应元素相乘，然后将结果作为新矩阵的元素来实现。
例如，假设有一个行向量 a = [a1, a2, a3] 和一个列向量 b = [b1, b2, b3]^T，那么这两个向量的乘法 a × b 的计算方法如下：
a × b =
[a1*b1, a1*b2, a1*b3]
[a2*b1, a2*b2, a2*b3]
[a3*b1, a3*b2, a3*b3]
总之，列向量和行向量之间的乘法是不同的。列向量与行向量相乘会得到一个标量，而行向量与列向量相乘会得到一个矩阵。
