在高等数学中，微分学是研究函数在某一点处的变化率以及其应用的分支。以下是一个微分学的例题及其详解：
例题：求函数 y = x^3 - 2x^2 + 3x 在点 x = 2 处的导数。
详解：
1. 首先，我们需要求函数 y = x^3 - 2x^2 + 3x 的导数。对于这个三次函数，我们可以使用求导法则逐项求导。
求导得：y' = 3x^2 - 4x + 3。
2. 接下来，我们将 x = 2 代入导数公式，得到：
y' (x=2) = 3(2)^2 - 4(2) + 3。
3. 计算得：
y' (x=2) = 3(4) - 8 + 3 = 12 - 8 + 3 = 7。
所以，函数 y = x^3 - 2x^2 + 3x 在点 x = 2 处的导数为 7。
这个例题主要考察了求导数的基本法则，以及如何求解导数在特定点的值。在实际应用中，导数可以帮助我们研究函数的增减性、极值以及函数图像的性质。
