<p>6和9的最大公因数可以用短除法求得：令a=6，b=9，可以得到a mod b=6，b mod 6=3，6 mod 3=0，所以6和9的最大公因数是3。</p><p>最小公倍数可以用分解质因数的方法求得：6=2x3，9=3x3，所以6和9的最小公倍数是2x3x3=18.</p>
解法：依题目意思，利用短除法求6和9的最大公约数和最小公倍数。依题意，用短除法，首先6和9可以被3整除，得到它们的商分别为2和3。而2和3为互质数，所以6和9这两个数的最公约数为3。而6和9这两个数的最小公倍数等于3x2×3＝18。
这个问题太容易了吧，用3去除，除6的2、除9得3，2和3互质，那么前面的3就是最大公因数，然后最小公倍数就是3*2*3=18，这个18就是最小公倍数。
答：一、求6和9的最大公约数的方法：用质数（从小到大）去除6和9，能同时都能整除的而且最大的是“3”，所以6和9的最大公约数是“3”。
二、求6和9的最小公倍数方法，有短除法和大数翻番法。
1、短除法求6和9的最小公倍数：
用同时都能整除6和9的而且是最小的质数“3”，去除6和9，6除以3等于2，9除以3等于3，再把除数3和两个商2和3连乘起来等于18。所以6和9的最小公倍数是18。
2、大数翻番法求6和9的最小公倍数：
把9翻一番是18，18即是6的倍数又是9的倍数，而且是最小的，所以18是6和9的最小公倍数。
