在高等代数中，我们可以使用多项式除法（即长除法）来求商和余数。具体步骤如下：
1. 将被除式（pidend）除以除式（pisor），得到商式（quotient）和余式（remainder）。
2. 求商式的过程：将被除式的最高次项除以除式的最高次项，得到商式的最高次项。
3. 计算余式：用被除式减去商式与除式的乘积。
4. 如果余式的次数低于除式的次数，则可以停止计算。否则，将余式作为新的被除式，重复步骤2和3，直到余式的次数低于除式的次数。
例如，求 (x^3 + 2x^2 + 3x + 5) 除以 (x + 1) 的商和余数：
1. 被除式：x^3 + 2x^2 + 3x + 5
2. 除式：x + 1
3. 求商式的最高次项：(x^3 + 2x^2 + 3x + 5) 除以 (x + 1) = x^2 + 2x + 5
4. 计算余式：x^3 + 2x^2 + 3x + 5 - (x^2 + 2x + 5) * (x + 1) = x^2 - x + 5
5. 求商式的次高次项：(x^2 - x + 5) 除以 (x + 1) = x - 1
6. 计算新的余式：x^2 - x + 5 - (x - 1) * (x + 1) = -6
7. 求商式的最低次项：(-6) 除以 (x + 1) = -6
8. 计算新的余式：-6 - (-6) * (x + 1) = 0
最终，我们得到商式为 x^2 - x + 5 - 6 = x^2 - x - 1，余式为 0。
注意：如果余式为零，说明除式是除数的因式，即被除式可以整除除式。
