公式：AA*=A*A=|A|E。
1、
对于二阶方阵求
伴随矩阵
有一个口诀：主对调，副取反。具体来说就是主对角线元素交换位置，副对角线上的元素取其相反数。这是按伴随矩阵的定义得到的。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式的转置，转置是这个定义的重点，在计算的时候一定不要忘了。
2、为什么叫伴随矩阵呢，在我的个人理解中，已知一个矩阵A，可见我们能够获得的信息也就只有矩阵A本身携带的信息，于是我们所找到的规律矩阵C也是从矩阵A中得出的。我猜，是因为这样，所以叫作伴随矩阵。
3、伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具。由克莱姆法则，到代数余子式和拉普拉斯公式，再到伴随矩阵，大致是这么个路径。很多东西是在矩阵概念出现之前就有了，但名字却是后来再取的。
先算出每个元素对应的代数余子式(这个你应该会吧) 然后，把靠前行上各个元素对应的代数余子式放到新矩阵的靠前列对应位置上， 把第二行上各个元素对应的代数余子式放到新矩阵的第二列对应位置上， …… 把第n行上各个元素对应的代数余子式放到新矩阵的第n列对应位置上， 这样，就得到伴随矩阵了。
A的伴随矩阵可按如下步骤定义：
1.用A的第i 行第j 列的代数余子式把第j 行第i 列的元素替换,记为(Aij)
在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij
2.符号位为 (-1)^（i+j）
3.用 A(ij)=(-1)^(i+j) x (Mij) 表示 即：m x n矩阵的伴随矩阵A*为
A11 A21 A31.Am1
A12.Am2
A13 .Am3
..
A1n.Amn。
