三阶行列式求导公式是：
假设有一个三阶可导的函数$f(x,y,z)$，则它的行列式$D(x, y, z)$的导数为：
$\frac{\partial D}{\partial x} = \begin{vmatrix}
\frac{\partial f}{\partial x} & \frac{\partial f}{\partial y} & \frac{\partial f}{\partial z} \\
\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y} & \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial y\partial z} \\
\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial z} & \frac{\partial^2 f}{\partial y\partial z} & \frac{\partial^2 f}{\partial z^2}
\end{vmatrix}$
这个公式的证明可以用行列式的性质和求导的链式法则推导得出。具体来说，我们先将靠前列展开，然后对每个元素求导，最后将它们重新组合成一个新的行列式即可。需要注意的是，由于求导涉及到二阶导数，因此该公式只适用于三阶可导函数。
