要计算$\log_1$,我们需要找到一个数$x$,使得$16^x=512$,这里,我们可以使用对数的定义,即$16=2^4$,\log _1(512)=4\log _2(16)$。现在我们需要计算$\log _2(16)$,我们知道$2^4=16$,\log _2(16)=4$。$\log _1(512)=4\log _2(16)=4\times 4=16$。