区别在于语法和表达的意思。
"by hand" 指的是使用手工或手工工具完成某项任务或工作，意思是“用手”。例如：The vase was made by hand.（这个花瓶是手工制作的。）
"by their hands" 意为 "由他们的手完成"，强调动作的实施者是 "他们"。这个表达方式常常用在涉及到一些刻意或有目的的行为时，例如指描述一个罪犯或犯罪团伙是如何亲手进行犯罪行为的。例如：The crime scene was a gruesome sight, the murder had been committed by their hands.（犯罪现场非常恐怖，谋***案是由他们亲手实施的。）
因此，"by hand" 和 "by their hands"的语法和意义略有不同，需要根据具体情境来使用。
