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变速运动公式的推导

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最基本公式(加速度定义):a=△V/△t

(平均速度) :(V1+V2)t/2=X=V(t/2)t

基本公式(两个)V=V0+at (定义式变形)

X=v0t+1/2at² (V-t图像中曲线与X轴围成的面积)

综合上述公式,可推导

1:推导V^2—V0^2=2ax

由V=V0+at 即a=(V—V0)/t代入 X=v0t+1/2at²

推出V^2—V0^2=2ax

2:推导△X=a△T^2

(两个相邻相等时间间隔的位移差)

X1=(V1+V2)t/2

X2=(V2+V3)t/2

△X=X2—X1=(V3—V1)t/2=at^2。