$sin 240^\circ$的值等于$-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$,这是因为$240^\circ$位于第三象限,也就是在$\pi$弧度之后,在这种情况下,我们可以使用三角函数的反正弦函数来求解,需要注意的是,由于$\sin (180^\circ +60^\circ) = -sin 60^\circ$,\sin 240^\circ = -\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$。