排列的定义：从n个不同元素中任取m个，按一定顺序排成一列，所有排列的个数记作：A(n,m)
组合的定义：从n个不同元素中任取m个的组合数（顺序无关）记作：C(n,m)
A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
C(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)÷(m!)=A(n,m)÷A(m,m)
首先讲一下如何理解记忆这两个计算公式，如果学过定义新运算，应该很容易理解。
排列：从n个不同元素中任取m个，按一定顺序排成一列
根据乘法原理，靠前个位置有n种选法，第二个位置有n-1种选法，…，第m个位置有n-m+1种选法。
所以排列数A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
例题：利用数字1～9共可组成多少个无重复数字的三位数。
用排列来算就是A(9,3)=9×8×7=504
乘法原理：百位9种选法，十位8种选法，个位7种选法。所以9×8×7=504
组合：从n个不同元素中任取m个，组成一组(顺序无关)
根据排列或乘法原理，可知有顺序的有A(n,m)种。m个元素有A(m,m)种不同排法，算组合时这些只算一组。所以去掉重复
C(n,m)=A(n,m)÷A(m,m)。
