要计算$sin 15^\circ$,我们可以使用特殊角度的正弦值。$\sin 15^\circ$等于$\sin (45^\circ - 30^\circ)$，我们知道$\sin 45^circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$,而$\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$。$\sin (45^\circ - 30^\circ) = \sin 45^\circ times \cos 30^\circ - \cos 45^circ \times \sin 30^\circ$。
将已知的值代入公式：
$\sin 15^\circ = (\frac{\sqrt{2}}{2}) \times (\frac{1}{2}) - (\frac{\sqrt{2}}{2}) \times (frac{1}{2})$
$\sin 15^\circ = (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2})/2$
$\sin 15^\circ = 0$
$\sin 15^\circ = 0$，这个结果表明，在这种情况下，我们不能用根号表示$\sin 15^\circ$,因为它是一个零值。
