偏导数连续的条件是偏导数函数在该点连续，即偏导数函数在该点的某个邻域内，偏导数的极限存在且与该点的函数值相等。
证明方法：先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限，如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续，否则不连续。
偏导数连续的条件是偏导数函数在该点连续，即偏导数函数在该点的某个邻域内，偏导数的极限存在且与该点的函数值相等。
证明方法：先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限，如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续，否则不连续。
