三角函数是数学中研究周期性现象的重要工具，其主要包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在这里，我们将简要概括三角函数的基本知识。
1. 角和弧度：三角函数研究角度和弧度的关系。角度是以度为单位的度量，而弧度则是长度单位（例如半径）上的角度度量。1弧度定义为长度等于半径的弧所对应的角度。
2. 三角函数定义：
正弦函数(sin)：sin(θ) = y/r，其中θ是角度，y是正弦值，r是半径。
余弦函数(cos)：cos(θ) = x/r，其中θ是角度，x是余弦值，r是半径。
正切函数(tan)：tan(θ) = y/x，其中θ是角度，y是正切值，x是正弦值。
3. 三角函数图像和性质：
正弦函数：在平面直角坐标系中，正弦函数是一条波浪线，其值在-1到1之间周期性变化。
余弦函数：余弦函数的图像也是一条波浪线，其值在-1到1之间周期性变化，但相位比正弦函数滞后π/2。
正切函数：正切函数的图像为过原点的直线，其值在实数轴上无界递增。
4. 三角函数公式：
加法公式：
sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β)
cos(α + β) = cos(α) * cos(β) - sin(α) * sin(β)
tan(α + β) = (tan(α) + tan(β)) / (1 - tan(α) * tan(β))
减法公式：
sin(α - β) = sin(α) * cos(β) - cos(α) * sin(β)
cos(α - β) = cos(α) * cos(β) + sin(α) * sin(β)
tan(α - β) = (tan(α) - tan(β)) / (1 + tan(α) * tan(β))
乘法公式：
sin(α) * cos(β) = 0.5 * [sin(α + β) + sin(α - β)]
cos(α) * sin(β) = 0.5 * [cos(α + β) - cos(α - β)]
5. 三角函数公式推导：
三角函数公式可以通过单位圆上的点与三角函数值之间的几何关系推导得出。在单位圆上，角α的终边与单位圆相交于点P(x,y)，则x等于cos(α)，y等于sin(α)。通过观察单位圆上点的变化，可以得出正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质。
