微分和导数都是数学中的重要概念，它们之间有一定的联系，但也有明显的区别。
我们来看微分，在数学中，微分通常用来描述函数在某一点的变化率，如果一个函数在某点的斜率是已知的，那么我们就可以说这个点处的函数在该点有微小的变化，换句话说，微分就是变化率的极限，f(x) = 3x^2在x=1处的微分为f'(1),它的值为6,表示在这个点上，函数的值以6的比率快速增加。
然后我们看导数，导数是一个更一般的概念，它不仅适用于函数，也适用于其他连续的变量，导数表示的是函数在某点的变化率，或者说是函数在该点的切线的斜率，与微分一样，导数也是变化率的极限，导数不仅可以描述函数的变化率，还可以描述函数在某一点的局部性质，一个函数可能在某个区间内上升或下降得比较快，这时我们就说这个区间的端点的导数大于零或小于零。
微分和导数的主要区别在于他们所描述的对象不同：微分主要针对的是函数的变化率，而导数除了变化率外，还涉及到了函数在某点的局部性质，他们在数学上是密切相关的，导数是微分的特殊情况，即当自变量非常小时(即微分后的结果可以忽略不计时),我们通常认为其近似于导数。
