1、高等数学：包括函数、极限、连续性、一元函数微分学、二元函数微分学、多元函数微分学、无穷级数、常微分方程等，这些知识点是数学基础的核心，对于后续的数学理论和应用有很大的影响。
2、线性代数：主要考察向量空间、线性变换、特征值与特征向量、正交变换等内容，线性代数在许多领域都有广泛的应用，如物理、计算机图形学、数据挖掘等。
3、概率论与数理统计：主要包括概率论基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理、条件概率和独立性检验等内容，这些知识对于数据分析、风险管理等领域非常重要。
4、最优化理论：包括线性规划、非线性规划、二次规划等内容，最优化理论在工程、经济、金融等领域有广泛的应用，是数学方法在实际问题中的重要体现。
5、数值分析：主要考察数值逼近方法、数值解微分方程的方法、数值求解线性方程组的方法等内容，数值分析在科学计算、工程技术等领域具有重要意义。
6、运筹学：包括线性规划、整数规划、动态规划等内容，运筹学是一门运用数学方法解决实际问题的学科，广泛应用于管理科学、生产调度、物流等领域。
7、实变函数与泛函分析：主要考察实变函数的基本概念、性质及定理，以及泛函分析的基本概念、性质及定理等内容，这些知识对于金融工程、信号处理等领域具有一定的参考价值。
8、常微分方程：主要考察常微分方程的基本概念、解的存在性和较早性定理，以及一些特殊类型的常微分方程等内容，常微分方程在物理、生物、金融等领域有广泛的应用。
数学与应用数学专业考研主要涉及高等数学、线性代数、概率论与数理统计、最优化理论、数值分析、运筹学、实变函数与泛函分析、常微分方程等方面的知识，考生需要扎实掌握这些基本知识点，并具备一定的逻辑思维能力和数学建模能力，才能在考试中取得好成绩。
