齐次线性微分方程的通解

齐次线性微分方程通解可以用公式来求解：解的形式是 y=c1*e^(λ1*x)+c2*e^(λ2*x)，其中c1和c2是任意常数，λ1和λ2是解的特征根。特征根可以用公式Δ=b²-4ac来求得，其中a，b，c分别是方程的系数。求得特征根后，就可以求解得到通解。

齐次微分方程的通解公式是：y'=f（y/x），其中 f 是已知的连续方程。求解齐次微分方程的关键是作变换u=y/x，即y=ux ，它可以把方程转换为关于u与x的可分离变量的方程，此时有y'=u+xu'，代入原方程即可得可分离变量的方程u+xu'=f（u） ，分离变量并积分即可得到结果，需要注意的是，最后应把 u=y/x代入，并作必要的变形。