定比分点公式（向量P1P=λ·向量PP2）
设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个任意实数 λ且λ不等于-1，使 向量P1P=λ·向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有
OP=(OP1+λOP2)/(1+λ)；（定比分点向量公式）
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分点坐标公式）
向量我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式
三点共线定理
已知0是AB所在直线外一点,若OC=λOA+μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线
三角形重心判断式
在△ABC中，若GA+GB+GC=O,则G为△ABC的重心
所有向量
单位向量
长度为一个单位（即模为1）的向量，叫做单位向量。与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫
做a方向上的单位向量，记作a0，a0=a/a。
负向量
如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量
零向量
长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的,零向量与任何向量垂直。
相等向量
向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量a与b相等，记作a=b。
规定：所有的零向量都相等。
当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。同向且等长的有向线段都表示同一向量。
自由向量
始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代
表原来的向量。
在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。
数学中只研究自由向量。
滑动向量
沿着直线作用的向量称为滑动向量。
固定向量
作用于一点的向量称为固定向量（亦称胶着向量）。
位置向量
对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位置向量，记作：向量P。
方向向量
直线l上的向量a以及与向量a共线的向量叫做直线l上的方向向量
相反向量
向量与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a。有 -（-a）=a
零向量的相反向量仍是零向量。
平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量。向量a、b平行（共线），记作a∥b。
零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定，我们规定：零向量与任一向量平行。
平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y)b=(m，n)。
a//b=>a·b=xn-ym=0
共面向量
平行于同一平面的三个（或多于三个）向量叫做共面向量。
空间中的向量有且只有以下两种位置关系：⑴共面；⑵不共面。
向量注意：只有三个或三个以上向量才谈共面不共面。
法向量
直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则向量a叫做
法向量
平面α的法向量。
向量的绝对值
向量a用A表示 ，向量b用B表示
丨A+B丨=丨（x1，y1）+（x2，y2）丨=丨（x1+x2，y1+y2)丨
=根号下（x1+x2）?+（y1+y2）?。
