$\tan 0$是一个数学概念，表示一个角的坐标为$(0,0)$，在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为1的圆上的点的纵坐标都为0。$\tan 0$的值就是这个点的横坐标与纵坐标的比例。
解答过程如下：
设点A($x_1, y_1$)在单位圆上，其坐标满足$x_1^2+y_1^2=1$，现在我们要求点A绕原点旋转$90^\circ$后到达点B($x_2, y_2$)的位置，根据旋转矩阵的性质，我们有：
$x_2=x_1\cdot\cos(90^\circ)+y_1\cdot\sin(90^\circ)=-y_1\\y_2=x_1\cdot\sin(90^\circ)+y_1\cdot\cos(90^\circ)=x_1$
点B的坐标为$(-y_1, x_1)$，由于点A和点B都在单位圆上，我们可以得到：
$(-y_1)^2+(x_1)^2=1\\(x_1)^2+(y_1)^2=1$
将上面两个方程相加，得到：
$x_1^2+y_1^2=1$
这就证明了$\tan 0=\frac{y_1}{x_1}=0$,因为无论$x_1$和$y_1$取什么值，它们的平方和都等于1。
