组合数一般记为或,表示从n个球中取出k个球的取法。例如：
（1）,表示从4个球中取出2个球，一共有6种不同的取法。
（2）,表示从5个球中取出3个球，一共有10种不同的取法。
显然，从n个球中取出k个球，那n和k必须都是自然数，且k≤n。
组合数很容易计算。我们可以按照如下思路进行：
对于任意的n：
（1）当k = 0，也就是从中取出0个球，那自然只有一种取法，也就是一个球也不取，故；
（2）当k = 1，也就是从中取出1个球，那可以取到每一个球，自然就有n种取法，故；
（3）当k = 2，也就是从中取出2个球，可以先取靠前个球，有n种取法，再从剩下(n-1)个球种取第二个球，有(n-1)种取法。由于先取甲再取乙和先取乙再取甲是同一种取法，但被计算了两次，因此最后还需除以2，故；
...
从中可以归纳出组合数的一般计算公式：
正文。
