先说结论，后面分析可以看看。
paradoxical 看似矛盾，对立，但是可能都是事实。
contradictory 对立的关系，不是A真就是B真。
inconsistent主要强调不能保持一致。那么它的主体就是一个。矛盾是种内部的。
我们来看看英英释义，
paradoxical [ ,pærə'dɔksikəl ]
adj. seemingly contradictory but nonetheless possibly true
看似矛盾，对立，但是可能都是事实。
例句：Some sedatives produce the paradoxical effect of making the person more anxious.
一些镇静剂产生出使人更紧张这样自相矛盾的结果
contradictory [ ,kɔntrə'diktəri ]
n. two propositions are contradictories if both cannot be true (or both cannot be false) at the same time
adj.
of words or propositions so related that both cannot be true and both cannot be false
注意有相同的描述“that both cannot be true and both cannot be false”
两者不能同时为真也不能同时为假。
If two or more facts, ideas, or statements are contradictory, they state or imply that opposite things are true。
如果一些事实，状态是contradictory，他们表面或者暗示对立是真的。
例句："`perfect' and `imperfect' are contradictory terms"。
inconsistent
adj. 不一致的；前后矛盾的
主要强调不能保持一致。那么它的主体就是一个。矛盾是种内部的。
例句：
This legislation is inconsistent with what they call Free Trade.
这项法规与他们所称的自由贸易是相矛盾的。
内容来自有道词典。
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